BAB 8. PERSAMAAN BIDANG DATAR

PERSAMAAN BIDANG DATAR

Persamaan umum pada koordinat kertesius 3 dimensi

Ax + By + Cz + D = 0 dimana A2 + B2 + C2 ≠ 0

Gambarkanlah persamaan berikut untuk menentukan bidang dengan garis :

1. x + 2y + z = 4

Penyelesaian :

     

    Titik potong disumbu-x sehingga y = z = 0

x + 0 + 0 = 4

x = 4

Sehingga (4,0,0)

Titik potong disumbu-y sehingga x = z = 0

0 + 2y + 0 = 4

2y = 4

y = 2

Sehingga (0,2,0)

Titik potong disumbu-z sehingga x = y = 0

0 + 0 + z = 4

z = 4

Sehingga (0,0,4)

2. x + 2z = 6

Penyelesaian :

Titik potong disumbu-x sehingga z = 0

x + 0 = 6

x = 6

Sehingga (6,0,0)

Titik potong disumbu-z sehingga x = 0

0 + 2z = 6

z = 3

Sehingga (0,0,3)

Jika diketahui dua bidang yaitu A1x + B1y + C1z = D1 dan A2x + B2y + C2z = D2, maka

1. Jika θ adalah sudut antara dua bidang ini, maka :

2. Dua bidang tersebut saling tegak lurus, apabila

3. Dua bidang tersebut sejajar apabila

4. Dua bidang tersebut berimpitan, apabila

Jika d adalah jarak titik P (x1,y1,z1) ke bidang Ax + By + Cz = D

Sumber :

Catatan Kuliah , Modul Belajar

Sukirman, 1994, Geometri Analitik Bidang Dan Ruang, Jakarta : Universitas Terbuka.