4.3 PARABOLA

C. PARABOLA

Parabola adalah himpunan titik-titik yang berjarak sama dari suatu titik dan garis tertentu.

a.   Parabola terletak pada setengah bidang sebelah kanan

 

Persamaan parabola pada bidang ini:

b.   Parabola terletak pada setengah bidang sebelah kiri

Persamaan parabola pada bidang ini:

c.    Parabola terletak pada setengah bidang sebelah atas

 

Persamaan parabola pada bidang ini:

d.   Parabola terletak pada setengah bidang sebelah bawah

Persamaan parabola pada bidang ini:

GARIS SINGGUNG PARABOLA

Misalkan persamaan parabola diatas y² = 2px dan persamaan garis yang gradiennya m adalah y = mx + n dengan n parameter. Absis titik-titik potong garis dan parabola tersebut diperolah dari persamaan,

Garis akan menyinggung parabola jika kedua titik potongnya berimpit atau absis kedua titik potongnya sama.

Ini berarti harus di penuhi diskriminannya sama dengan nol.

 

Jadi, persamaan garis singgung parabola y² = 2px dan persamaan garis yang gradiennya m adalah

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA PARABOLA DI TITIK PUSAT (α,β)

Persamaam garis singgung pada parabola y - β = 2p(x - α),

a.   Dengan gradien m

 

b.   Dengan titik singgung T(x₁,y₁)

Sumber :

Catatan Kuliah , Modul Belajar

Sukirman, 1994, Geometri Analitik Bidang Dan Ruang, Jakarta : Universitas Terbuka.