PERSAMAAN BIDANG
DATAR
Persamaan
umum pada koordinat kertesius 3 dimensi
Ax + By + Cz + D = 0 dimana A2 + B2 +
C2 ≠ 0
Gambarkanlah
persamaan berikut untuk menentukan bidang dengan garis :
1.
x + 2y + z = 4
Penyelesaian :
Titik potong disumbu-x sehingga y = z =
0
x + 0 + 0 = 4
x = 4
Sehingga (4,0,0)
Titik potong disumbu-y sehingga x = z =
0
0
+ 2y + 0 = 4
2y
= 4
y
= 2
Sehingga (0,2,0)
Titik potong disumbu-z sehingga x = y =
0
0 + 0 + z = 4
z = 4
Sehingga (0,0,4)
2.
x + 2z = 6
Penyelesaian :
Titik potong disumbu-x sehingga z = 0
x
+ 0 = 6
x
= 6
Sehingga (6,0,0)
Titik potong disumbu-z sehingga x = 0
0 + 2z = 6
z = 3
Sehingga (0,0,3)
Jika
diketahui dua bidang yaitu A1x + B1y + C1z = D1 dan A2x + B2y + C2z = D2, maka
1.
Jika θ adalah sudut antara dua bidang ini, maka :
2.
Dua bidang tersebut saling tegak lurus, apabila
3.
Dua bidang tersebut sejajar apabila
4.
Dua bidang tersebut berimpitan, apabila
Jika d adalah jarak
titik P (x1,y1,z1) ke bidang Ax + By + Cz = D
Sumber
:
Catatan
Kuliah , Modul Belajar
Sukirman,
1994, Geometri Analitik Bidang Dan Ruang, Jakarta : Universitas Terbuka.